Sexta, 13 de março de 2026

 

NESSA SEXTA
a cesta do João Paulo

JOÃO PAULO DA FONTOURA é de Taquari-RS. É escritor e historiador diletante, membro da ALIVAT – Academia Literária do Vale do Taquari, titular da cadeira nº 26.

ENTROPIA

A 2ª Lei da Termodinâmica, formulada principalmente por Rudolf Clausius – com base nos estudos de Sadi Carnot – na década de 1860, estabelece que a entropia de um sistema isolado tende a aumentar com o tempo, definindo a irreversibilidade dos processos naturais, como o fluxo de calor do quente para o frio.

  

Esta Segunda Lei da Termodinâmica, que a gente aprende (ou aprendia, não sei como está hoje) na escola quando do segundo grau, é, pra todos, de certa forma de fácil absorção, pois intuitiva, ou seja, o calor tende a fluir espontaneamente do corpo mais quente para o corpo mais frio; ou um sistema organizado tende à desorganização com o tempo; ou se a gente deixar um copo de vidro cair no chão, ele vai transformar-se num espalhado de cacos de vidro, nunca voltando ao copo original, etc.

Interessante que o termo se espalhou em usos metafóricos do tipo ‘eu torço pela entropia dos membros deste SFT ou do Congresso’, ou ‘o meu time entrou numa entropia esportiva/administrativa que não tem mais solução (serve pra mim, sou colorado!).

Eu sempre achei interessante as analogias que o ex-ministro Delfin Neto utilizava para explicar problemas sociais e econômicos, nos quais a ‘entropia social’ era a mais comum.

Mas o que realmente quero aqui falar é sobre o claro fato de esta lei da física  de antanho passar a ser utilizada atualmente para explicar vários e vários princípios e situações da nossa física moderna, tanto a complexa física quântica, quanto à do Albert Einstein – a Teoria da Relatividade Ampla.

Reafirmando, Rudolf Clausius criou a base matemática da termodinâmica numa visão macro do princípio, mas foi o austríaco Ludwig Boltzmann, lá pelos anos 1870, que a explicou sob a perspectiva microscópica (dos átomos, que à época ainda não ‘existiam’), relacionando-a com a desordem e o número de microestados possíveis, ou seja, a física estatística, através da famosa equação: S = klnW, gravada em sua lápide no Cemitério Central de Viena, Áustria.

O físico Stephen Hawking (1943–2018) em seu ótimo livro Uma Breve História do Tempo, nos intriga com a afirmação de que o tempo, do ponto de vista da física, não existe, é simplesmente uma abstração da humanidade. A física fundamental no nível quântico não possui um relógio tiquetaqueando, o que existe são eventos e interações, e a nossa mente organiza isso em uma linha linear que chamamos de passado, presente e futuro.

Segundo Richard Feynman (1918-1988), em inserto retirado de sua famosa série The Feynman Lectures on Physics, ‘a entropia é a base física para a seta do tempo, explicando por que o tempo parece fluir apenas para frente, mesmo que as leis fundamentais da física sejam reversíveis, ou seja, nada na física proíbe’.

Para a maioria dos físicos, nós temos um ‘universo-bloco’ onde passado, presente e futuro coexistem como numa estrutura quadridimensional fixa, analogamente a um filme cujos fotogramas já existem antes de serem exibidos. Nele, a entropia funciona como uma seta do tempo.

Aí vem a pergunta de nós outros, simples mortais: se tudo em termos de tempo está junto numa mesma estrutura, por que eu lembro do passado e não do futuro?

A entropia (e também a seta do templo) explica: enquanto as leis fundamentais da física (a gravidade, por exemplo) funcionam de forma simétrica no tempo (podem ir para frente ou para trás), a organização da matéria e as nossas experiências psicológicas seguem uma direção única. 

As interações de um elétron que emite um fóton e um elétron que absorve um fóton, nas equações da mecânica quântica são descritas por equações que são  igualmente válidas nas duas direções do tempo, para frente ou para trás.

A entropia do universo tende sempre a aumentar.

Processos naturais, como o café esfriando ou um copo se quebrando, evoluem para estados de maior desordem e não o contrário.

Nossas memórias são registros físicos no cérebro (configurações moleculares) que se formam enquanto a entropia aumenta, marcando a direção do tempo, uma gravação de eventos onde o efeito segue a causa.

Como o futuro ainda não aconteceu e não gerou causas, não temos registros dele. A memória precisa registrar informações, o que aumenta a entropia, e isso só acontece na direção do tempo passado.

Saindo da física quântica e indo para o genial Albert Einstein (1879-1955), na relatividade, passado, presente e futuro coexistem no tecido do espaço-tempo, uma visão chamada ‘universo-bloco’. Nessa perspectiva, a distinção entre lembrar do passado e não do futuro é considerada como uma ‘persistente ilusão’ da nossa percepção consciente, pois todos os eventos já estão registrados no cosmos. 

Com relação à volta no tempo, ou ir para um sistema de entropia mais organizado, nada na física afirma, mesmo sendo uma questão complexa, que não possa ocorrer. Mas, é claro, existem alguns problemas complicados nessa afirmação: há evidentes barreiras técnica e probabilística e paradoxos lógicos que, ao fim e ao cabo, tornam essa afirmação da física e da matemática altamente improvável, na prática (mas, por favor, ‘na prática’ não é 100% - pode até ser 99,999999999% , mas nunca 100%) impossível.

Voltando para a entropia, Feynman, que era um matemático e físico fenomenal daquele tipo de indivíduo que adorava dar palestras para explicar a física de uma maneira simplificada que a tornava mais próxima dos simples mortais, tinha uma explicação para a entropia bem simples, mas um pouco fora do ensino padrão: para ele entropia é essencialmente ‘probabilidade / estatística’.

Expliquemos com exemplos, vai ficar fácil de entendermos.

Entropia não é o que sempre se afirmou, ou seja um estado que vai da ordem à desordem, mas sim – matematicamente – um estado probabilístico, estatístico.

Vamos a uma analogia muito conhecida, a analogia do baralho: em um  baralho de 52 cartas perfeitamente ordenadas, indo do ás de espada até o rei de ouro no final, qual a probabilidade estatística de depois de totalmente embaralhado voltar à configuração inicial – aleatoriamente?

A possibilidade de combinações é de 52! (52 fatorial), e só uma delas nos serve. 52 fatorial é um número tão grande que é impossível de ser descrito em notações de um papel, caderno.

No passado, início do Universo, a entropia era baixa (por que não se sabe, pode ter havido uma flutuação quântica que o passou de alta para baixa entropia, mas isso é improvável).

O futuro do Universo é de entropia máxima, equilíbrio total, nada do nada. Nada de vida, nada de movimento, nada de sol, nada de cor, nada de domingo de futebol.

Entropia "zero" só temos em um cristal perfeito a zero grau Kelvin, ou seja, só num cenário bem hipotético, e é o mais perto que temos de "ZERO".

Um exemplo final de como a entropia e as equações explicam matematicamente, probabilisticamente, por que não é proibido voltarmos ao passado, mas é esmagadoramente improvável: peguemos um copo de vidro que cai da mesa onde está em repouso para o chão de pedra, esparramando-se no piso em milhares de pedaços.

Para remontar o copo, vou precisar da combinação exata das várias partes. Se com apenas 10 cacos de vidros eu tenho 3,6 milhões de possibilidades de combinação, imaginem então estas milhares de partezinhas.

Um ser biológico, uma pessoa, que morre, depois de apodrecer terá trilhões e trilhões e trilhões e trilhões de possibilidade de seus átomos combinar-se em aminoácidos, proteínas, células, tecidos, órgãos, aleatoriamente para formar a exata pessoa que havia morrido.

Desses trilhões, só uma combinação serve, portanto, um novo Frankenstein da menina inglesa Mary Shelley, só mesmo na ficção!  

Interessante que não se pode dizer que a física proíbe tal volta ao passado, ou seja, os cacos virarem o mesmo copo novamente. Mas as equações afirmam que é esmagadoramente improvável.

Mas então, como explicar que o universo em que habitamos começou numa configuração de baixa entropia se podia escolher qualquer outra configuração? A mão de Deus?

That’s ALL, Folks!