Sexta, 27 de março de 2026

NESSA SEXTA
a cesta do João Paulo

JOÃO PAULO DA FONTOURA é de Taquari-RS. É escritor e historiador diletante, membro da ALIVAT – Academia Literária do Vale do Taquari, titular da cadeira nº 26.

O ANDAR DO BÊBADO

 
Uma partícula subatômica não escolhe uma única linha reta para ir de A a B, como faria uma bola de futebol no mundo macroscópico, mas explora todas as trajetórias possíveis simultaneamente.

(‘Isso é o que nos afirma, em palavras bem simples, a
Formulação da Integral de Trajetória no mundo quântico,
desenvolvida pelo físico Richard Feynman)

O livro O Andar do Bêbado, best-seller no Brasil e no mundo, obra do físico e matemático Leonard Mlodinow – alguém que entre outras atividades cooperou (co-autor) na obra do físico inglês Stephen Hawking  – uma Breve História do Tempo, é muito interessante, diria até belíssimo, já o li meia dúzia de vezes, mas não trata do assunto que vou debater abaixo, pois versa sobre estatística e probabilidade.

Por que então o cito?

Pelo seu belo título que nos remete a uma metáfora da mecânica quântica quando trata da formulação de integrais de trajetória de Richard Feynman, que considera todos os caminhos possíveis que uma partícula pode seguir no espaço-tempo. 

Alguém, no espaço de comentários do blog, não sei se por brincadeira ou maldade, insinuou que eu simplesmente uso a AI para fazer meus textos sobre história, economia, ciência, literatura, etc.

Sinceramente, sou um ser analógico daqueles que livro válido, só em papel. Mas leio muito, literatura, história, ciência, economia, enfim, tudo, e por gosto.

A ciência do ´seculo XX (basicamente a teoria da relatividade e a mecânica quântica) é muito complicada, mas tão complicada que passados dez anos da obra maior do Einstein, lá por 1925, o físico inglês Arthur Eddington encontrando-se com seu colega Ludwig Silberstein, este, no contexto do papo, teria lhe afirmado que "somente três pessoas no mundo entendem a relatividade geral". Então, Eddington para, levanta a cabeça pensativo e fala: "puxa, quem será o terceiro?".

O Stephen Hawking, numa palestra, com sua voz metálica em sua cadeira mágica, afirmou que nos dias de hoje (início do século XXI), já há um milhão de pessoas no mundo que realmente conseguem entender a teoria do Einstein. Agora sou eu quem afirmo: da mecânica quântica, se tiver 100 mil indivíduos que a entendem é muito!

Voltando à questão do "andar do bêbado": Imaginemos um bêbado caminhando. A cada passo, ele escolhe uma direção aleatória (esquerda, direita, frente, trás). Não dá para prever onde ele estará exatamente após 10 passos, mas, através de estatística, podemos prever a probabilidade de ele estar em uma determinada área.

Segundo a formulação de Feynman, uma partícula (como um elétron) não viaja do ponto A ao ponto B por uma única linha reta. Ela experimenta TODOS os caminhos possíveis ao mesmo tempo — indo para cima, para baixo, em ziguezague, e até trajetórias extremamente improváveis do tipo até o planeta Marte, incluindo voltar no tempo.

Um experimento desenvolvido há um bom tempo, quando ainda nem se conhecia os átomos,  em 1801, é o famoso e enigmático "Experimento da Dupla Fenda". Nele o britânico Thomas Young resolveu provocar seu conterrâneo Isaac Newton provando que a luz era essencialmente uma onda e não um ‘corpúsculo’ como afirmava o descobridor da gravidade.

Young montou um aparato no qual fez passar luz através de duas fendas estreitas, alinhadas em paralelo para ver o padrão que se formava numa tela colocada atrás destas duas fendas.

Para a alegria do Young o padrão que se apresentou foi de faixas claras e escuras, indicativo claro do erro do mestre Isaac: a luz comportava-se inequivocamente como uma onda.

Newton, que odiava ser contestado, deve ter-se remoído em seu túmulo (morreu bem antes, em 1727) e preparado uma "praga espiritual" ao desafeto.

(Mas, como saberemos adiante, os dois estavam certos e errados ao mesmo tempo, pois hoje sabemos que essas partículas, fótons de luz, têm um comportamento dual, de ‘onda e partícula’ ao mesmo tempo.)

Hoje, este experimento é considerado fundamental para a mecânica quântica, demonstrando a dualidade onda-partícula em elétrons e outras partículas subatômicas.

No início do século XX, os grandes cientistas achavam que tudo já estava praticamente resolvido em termos da física, do conhecimento nesta área, restando umas coisinhas ou outras. Mas havia um problema que os deixava encucados, num brete aparentemente sem saída, o problema do "Corpo Negro".

(Um corpo negro é um objeto hipotético que absorve toda a radiação eletromagnética que nele incide, ou seja,  nenhuma luz o atravessa e nem é refletida)

Numa explicação bem rápida, os físicos, baseados nas teorias de Maxwell e na termodinâmica, não conseguiam explicar como a energia se distribuía nas diferentes frequências.

Acredita-se que o corpo emitiria uma quantidade "infinita" de energia, o que fisicamente não acontece.

Aí entra o famoso físico alemão Max Planck (1858-1947), pai da então nascente física quântica e saca uma solução "mágica, desesperadora", mas que funcionava perfeitamente: ele postulou que a energia não era emitida de forma contínua, mas sim em pacotes quantizados (daí "quanta", do latim, e quântica).  Ele introduziu a icônica constante de Planck ( h ),  mostrando que a energia de alta frequência é difícil de produzir porque exige pacotes de energia muito maiores, reduzindo a emissão nessas faixas e eliminando o infinito. 

Mas, exatamente  por que a coisa funcionava desse modo, Planck não sabia. Porém, o importante era que funcionava perfeitamente, e o problema estava explicado e resolvido.

Ganhou o prêmio Nobel de física de 1918 por esse feito.

Interessante que o alemão Albert Einstein – em minha opinião, a maior mente científica que a humanidade já produziu, talvez junto com o inglês Isaac Newton – que durante toda a sua vida foi um forte crítico analítico da Teoria Quântica, pois tinha dificuldades em aceitar seus princípios como, por exemplo, a da "indeterminação quântica", pois, para ele, Deus não joga dados, foi quem resolveu via experimento e matemática a solução, o porquê.

Já se conhecia empiricamente o efeito fotoelétrico, que é a emissão de elétrons por um material metálico quando exposto a uma luz, ou radiação eletromagnética, numa determinada frequência alta.

Einstein sabia do problema do Planck, conhecia o efeito fotoelétrico e achou que a explicação estaria aí.  Sua proposta para solucionar o problema foi considerar a natureza quântica da luz, ou seja:

1) Propôs que a luz não se comporta apenas como onda, mas também como um "fluxo de pacotes de energia" ou partículas, chamadas posteriormente de fótons. Ou seja, criou o conceito de onda/partícula;

2)  A energia de cada fóton é proporcional à frequência da luz ( E= hf, onde "h" é a Constante de Planck);

2) Um único fóton interage com um único elétron (da chapa). Se o fóton tiver energia suficiente (frequência alta), ele arranca o elétron instantaneamente. Se a frequência for muito baixa, nenhum elétron sai, independentemente da intensidade (quantidade de fótons).

Foi por esse seu trabalho que o grande físico ganhou o seu Prêmio Nobel de 1921. A Teoria da Relatividade era muito polêmica e criadora de discórdia entre os membros da Academia.

Voltando ao Experimento da Dupla Fenda e ao Andar do Bêbado, vamos falar sobre algo que afronta o senso comum de qualquer indivíduo, já citado no início deste nosso texto, o fato de que uma partícula subatômica, um fóton ou um elétron, por exemplo, experimenta todos os caminhos possíveis para ir de A até B no espaço-tempo quadridimensional.

No caso do experimento da dupla fenda, o simples fato de observá-lo muda a realidade. (Esse mesmo fato também ocorre no famoso experimento do ‘Gato de Schrödinger’.)

Eu vi em algum lugar (pedi confirmação ao AI do Google, mas nada consegui) que o Richard Feynman, quando ainda estudante de pós-graduação, estava assistindo a uma palestra de um professor sobre o Experimento da Dupla Fenda e ficava questionando o palestrante, ‘... e se adicionarmos mais uma fenda?, e se adicionarmos mais quatro, cinco, infinitas fendas?’. E o mestre continuava afirmando que o elétron passaria como uma onda em todas, mas enquanto "partícula" ele vai passar somente em uma das fendas, mesmo que haja milhões de fendas!

Essa ideia de adicionarmos mais fendas (três, quatro, infinitas) é uma ferramenta didática para explicar a integral de trajetória, onde uma partícula considera todos os caminhos possíveis, que foi desenvolvida pelo gênio do físico Feynman. Embora essas integrais sejam também em forma de matemática, ele também desenvolveu diagramas visuais como uma ferramenta para simplificar os cálculos de termos complexos dessas integrais.

Esses diagramas servem para eliminar todos os caminhos possíveis para um fóton (ou qualquer outra partícula) os quais vão se anulando, sobrando somente um, não o mais curto, mas aquele que segue o caminho que é, de fato, a 'geodésica nulas' no espaço-tempo quadridimensional.

Finalizando, mas eu pego meu carro e sigo direto por um caminho único até Porto Alegre, então?

A física quântica responde: bolas de futebol, carros, pessoas e planetas seguem o que chamamos de geodésicas tipo tempo, que são os caminhos de "menor esforço" ou máximos de tempo próprio em um espaço-tempo curvo, mas com velocidades inferiores à da luz. Para seguir uma geodésica nula, um objeto precisaria viajar à velocidade da luz. Para um automóvel viajar à velocidade da luz, ele precisaria de toda a energia do universo e mais um pouco, ergo...

That’s All, Folks!